Savant-Syndrom oder: All systems go

^{„Der Große Kunstgriff, kleine Abweichungen von der Wahrheit für die Wahrheit selbst zu halten, worauf die ganze Differential-Rechnung aufgebaut ist, ist auch zugleich der Grund unserer wizzigen Gedancken, wo offt das Ganze hinfallen würde, wenn wir die Abweichungen in einer philosophischen Strenge nehmen würde.“ (Georg Christoph Lichtenberg: Sudelbücher, verfasst 1764–1799)}

Jetzt muss ich also die Wünsche des Publikums abarbeiten?! Da habe ich mir etwas eingebrockt. Ich kann aber zunächst zwei Fliegen mit einer Klappe schlagen: Die Themen Riemann sowie Donald Byrne gegen Bobby Fischer haben beide etwas mit der so genannten Inselbegabung aka Savant-Syndrom zu tun. Riemann war ein Mathematik-Genie, und Robert Jamnes „Bobby“ Fischer ein Schach-Genie, den Stefan Zweig in seiner Schachnovelle vielleicht zum Vorbild genommen hätte, wäre er damals schon am Leben gewesen. (Fischers Sieg gegen Byrne ist IMHO eines der interessantesten und schönsten Schachspiele aller Zeiten.)

Zweigs grandiose und immer noch lesenswerte Novelle ist politisch: Die Nazis hielten den literarischen Helden in Isolationshaft, und das Schachspiel diente ihm dazu, dem Wahnsinn zu entkommen. Fischer war außerhalb des Schachbretts ein Antisemit, Frauenverächter, paranoid (er wurde aber vom FBI beobachtet) und ziemlich ~~bekloppt~~ exzentrisch.

These: Auch Schach, das so streng logisch ist wie Mathematik, kann man politisch diskutieren. (Ich bin, wie man weiß, begeisterter Schachspieler, spiele mit Weiß im Blitz fast immer Königsgambit, habe aber Mathematik in der Schule immer gehasst.)

Und nun zu uns, Riemann. Ich verstehe überhaupt nichts auf Anhieb. Lasst mich also in Frieden mit der Zahlentheorie et al. Von der Riemannschen Geometrie hatte ich eine blasse Ahnung. Ich kann jedoch nichts volkstümlich erklären, und wenn ich es versuchte, wäre das Ergebnis vermutlich Unsinn.

Ich stöberte deshalb in meiner Bibliothek und fand drei Büchlein zum Thema (alle Buchlinks führen zu Amazon). Karl Marx: Mathematische Manuskripte (mit einer (!) albernen Rezension bei Amazon) – Textexzerpte, die Marx benötigte, um die politische Ökonomie auszuarbeiten. Der Herausgeber schreibt im Vorwort (1974): „Wir sind der Meinung, daß eine fruchtbare Verbindung von mathematischen Methoden und kritischer Gesellschaftsanalyse möglich ist, in der weder die letztere hinter dem mathematischen Formalismus verschwindet, noch in bornierter Abwehrhaltung verbleibt“. Nichts über Riemann in diesem Buch, was nicht verwundert.

Interessanter klingt schon Herbert Meschkowski: Mathematik als Grundlage: Ein Plädoyer für ein rationales Bildungskonzept mit der Überschrift des ersten Kapitels: „Erziehung zur Objektivität“ sowie Kapitel VI.1: „Die Grenzen wissenschaftlicher Verfahren – Unmöglichkeitsaussagen in der modernen Mathematik“. Schon einer der ersten Sätze ließ mich schmunzeln: „In einem Kreis von Schulmathematikern vertrat ich die Ansicht, daß jeder Schüler eine gewisse Zeit lang in der Überzeugung leben müsse: „‚Es gibt keine Zahl, deren Quadrat gleich 2 ist.'“ Auch der letzte Satz des Buches, ein Zitat des Physikers Max Born, ist bemerkenswert: „Ist doch der Glaube an eine einzige Wahrheit und die Überzeugung, deren einziges Besitzer zu sein, die tiefst Wurzel allen Übels in der Welt.“ Ich habe auch hier nichts über Riemann gefunden.

Dritter Versuch. Oskar Becker: Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung – Seiten 185-193 über Riemann und seine „Weiterentwicklung der nichteuklidischen Geometrie“ inklusive des Originaltextes seines Habilitationsvortrags: Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen. Versteht man den? Tl;dr. Har har.

Erkenntnistheoretische Frage: Warum hat Euklid die Sache nicht so gesehen wie Riemann? Kann es einen Riemann nur im entwickelten Kapitalismus geben, nicht aber etwa in der Renaissance? Und wenn ja oder nein, warum oder auch nicht?

Da kommt jetzt einer meiner Lehrer an der Uni ins Spiel – Wolfgang Lefèvre: Naturtheorie und Produktionsweise, der sich mit den materiellen Voraussetzungen neuzeitlicher Wissenschaft beschäftigt, allerdings mehr oder weniger mit Leibniz aufhört.

Wir stehen selbst enttäuscht und sehn betroffen
Den Vorhang zu und alle Fragen offen.

Juni 4, 2019 | abgelegt unter Feuilleton, Schach, Science

Kommentare

3 Kommentare zu “Savant-Syndrom oder: All systems go”

Wolf-Dieter Busch am Juni 4th, 2019 8:41 pm

Jetzt muss ich also die Wünsche des Publikums abarbeiten?!

Ich bitte darum.
Wolf-Dieter Busch am Juni 4th, 2019 8:46 pm

Von der Riemannschen Geometrie hatte ich eine blasse Ahnung.

Um einen drauf zu setzen: die Raumzeit ist eine Riemannsche Mannigfaltigkeit.
Wolf-Dieter Busch am Juni 4th, 2019 8:59 pm

Erkenntnistheoretische Frage: Warum hat Euklid die Sache nicht so gesehen wie Riemann?

Grund: immer schön einen Schritt nach dem anderen. Zuerst die ebene Geometrie (Satz des Thales, Satz von Pythagoras, …). Ich habe als Kind die Mathematik geliebt (bin allerdings immer geometrisch-anschaulich dran gegangen; mein Mathelehrer in Quarta und Untertertia verzweifelte an mir; der in den Abitursjahren im Gegenteil.)

Übrigens ist die Euklidische Geometrie das einzige abgeschlossene Axiomsystem in der Mathematik. (Selbst nachvollzogen habe ich die Aussage aber nicht, ich reiche nur durch.)